Разработка преобразователя кода

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

по дисциплине «Проектирование цифровых устройств»

на тему: Разработка преобразователя кода

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

Содержание

Введение………………………………………………………………………. 4

Разработка и обоснование функциональной схемы устройства……….

1.1 Анализ технического задания………………………………………

1.2 Составление таблицы истинности и аналитическая запись логических функций……………………………………………………

1.3 Минимизация логических функций………………………………

1.4 Разработка функциональной схемы устройства………………….

2. Разработка и обоснование принципиальной устройства……………….

2.1 Выбор элементной базы……………………………………………

2.2 Расчет технических показателей устройства……………………

2.3 Разработка принципиальной схемы устройства………………….

Заключение…………………………………………………………………….

Список использованной литературы…………………………………………

Приложение А. Перечень элементов…………………………………………

 

Введение

Электронная вычислительная техника широко используется в науке, технике и производстве. Компьютерная схемотехника изучает принципы построения цифровых функциональных узлов и приборов на основе интегральных микросхем.

Развитие микроэлектронной элементной базы является основой усовершенствования архитектуры компьютеров и качественного улучшения их технико-экономических показателей – продуктивности, скорости, надежности и стоимости.

Тема курсового проекта «Разработка преобразователя кодов» актуальна в связи с широким использованием цифровых микросхем в бытовой технике. Удобство использования бытовой техники связано с функциональностью схем управления этой техникой.

Преобразователь кодов выполнен в виде совокупности комбинационных схем и осуществляет кодирование входной информации в соответствующий выходной код.

Основные требования к курсовому проекту:

получение необходимой функциональности устройства;

минимизация состава элементов схемы;

оптимальный выбор современных быстродействующих интегральных микросхем.

Целью курсового проектирования является:

закрепление, углубление и обобщение теоретических знаний, а также развитие навыков их практического применения в области цифровой схемотехники;

самостоятельное решение конкретных профессиональных задач вычислительной техники;

умение использовать дополнительную, справочную литературу.

1 Разработка и обоснование функциональной схемы устройства

 

1.1 Анализ технического задания

Задачей курсового проекта является синтез комбинационной схемы, служащей для преобразования одного кода в другой. В качестве задаваемых входов в курсовом проекте используются следующие двоичные комплектные коды:

исходный код: ХХХ;

выходной код:YYY.

В соответствии с техническим заданием необходимо разработать преобразователь кода, удовлетворяющий заданным техническим характеристикам и условиям эксплуатации. Для этого необходимо:

определить структуру входных и выходных сигналов проектируемой комбинационной схемы;

составить таблицу состояний;

составить логические уравнения преобразований исходного кода ХХХ в заданный код ХХХ для каждой выходной переменной;

провести минимизацию полученных логических уравнений;

привести упрощенные логические уравнения к заданному базису ХХХ;

составить функциональную схему проектируемого устройства;

подобрать необходимую элементную базу, максимально подходящую по требуемым параметрам и условиям;

составить принципиальную схему проектируемого устройства.

По результатам расчетов необходимо выполнить графическую часть, а именно выполнить чертеж:

схемы электрической функциональной;

схемы электрической принципиальной.

 

1.2 Составление таблицы истинности и аналитическая запись логических функций

 

Аналитической записи функций алгебры логики для каждого разряда выходного кода предшествует составление таблицы истинности.

На основании задания на курсовое проектирование составляем таблицу истинности для преобразования трехзначного исходного кода ХХХ в заданный код YYY. Для этого выпишем слева в таблице все возможные комбинации входного кода, а справа – соответствующие им комбинации выходного кода. Введем обозначения для разрядов входной комбинации – X1, X2, X3 и выходной комбинации – Y1, Y2, Y3, Y4.

Полученная таблица истинности представлена в таблице 1.

 

Таблица 1

X1 X2 X3 Y1 Y2 Y3 Y4

0 0 0 0 0 1 0

0 0 1 0 1 0 0

0 1 0 0 0 0 1

0 1 1 1 0 1 1

1 0 0 1 1 0 0

1 0 1 1 0 0 0

1 1 0 0 0 1 1

1 1 1 0 1 0 1

 

По таблице состояний логическая функция для каждого разряда выходной комбинации может быть записана в аналитическом виде в одной из совершенных нормальных форм, например в СДНФ – совершенной дизъюнктивной нормальной форме.

СДНФ находится с использованием таблицы истинности по правилу записи функции «по единицам». Для этого необходимо выписать ряд произведений всех аргументов и соединить их знаками дизъюнкции. Количество таких произведений должно равняться числу комбинаций входных переменных, при которых искомая функция равна единице. После этого в каждом из конъюнктивных членов над аргументами, равными нулю в данной входной комбинации, необходимо проставить знаки инверсии. Таким образом, получим СДНФ для каждой выходной переменной Y1, Y2, Y3, Y4.

Y1 =

Y2 =

Y3 =

Y4 =

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ) не является рациональной с точки зрения технической реализации соответствующей комбинационной схемы. Поэтому очередной задачей синтеза логической схемы является упрощение выражений для логических функций, а именно нахождение минимальных дизъюнктивных нормальных форм.

 

1.3 Минимизация логических функций

 

Задача минимизации логических функций – переход от СДНФ к ДНФ с минимумом слагаемых, при этом количество множителей в каждом слагаемом должно быть также минимальным. Иными словами – максимально уменьшить количество переменных и операций в СДНФ.

Упростить функцию можно непосредственно с помощью алгебраических преобразований с использованием логических тождеств, а также используя различные алгоритмы минимизации логических функций.

Рассмотрим алгоритм нахождения минимальной дизъюнктивной нормальной формы (МДНФ) с помощью карт Карно.

Карта Карно – графическое представление связей между логическими переменными – представляет собой четырехугольный прямоугольник, разделенный на элементарные квадраты. Каждому квадрату соответствует определенная комбинация всех входных переменных. Обозначения входных переменных записываются сбоку и сверху карты и относятся ко всей строке или столбцу следующих за ними элементарных квадратов. При этом считается, что значения соответствующих входных переменных в этих квадратах равны 1. В каждом квадрате карты Карно записывается значение логической функции, которая изображается этой картой. Число элементарных квадратов в карте Карно равно числу всех возможных наборов входных переменных, т.е. 2n, где n – количество аргументов логической функции.

Карта Карно заполняется по СДНФ. В элементарных квадратах, соответствующих конъюнктивным членам СДНФ, ставятся 1. Заполненная карта Карно используются для нахождения минимальной формы логической функции.

Минимизация базируется на основном свойстве карт Карно, которое состоит в том, что при переходе от одного элементарного квадрата к любому соседнему (по вертикали или по горизонтали) изменяется значение только одной переменной на инверсное. Поэтому математическое выражение контура, охватывающего две соседние единицы, не зависит от одной переменной. Аналогично, математическое выражение контура, охватывающего четыре единицы, не зависит от двух переменных.

Отсюда следуют правила минимизации с использованием карт Карно:

на карте Карно выделяются четырехугольные контуры, охватывающие возможно большее количества единиц. В каждом таком контуре количества единиц должно быть максимально возможным, но кратным степени двойки. Контуры могут пересекаться, причем выделенные таким образом контуры должны охватывать все единицы карты Карно;

МДНФ логической функции получается как дизъюнкция математических выражения для всех контуров (это будут конъюнкции).

Таким образом, получим МДНФ для каждой выходной переменной Y1, Y2, Y3, Y4.

 

 

 

Y1=(X1) ̅*X0∪X3*(X2) ̅∪(X1) ̅*X2*(X0) ̅

 

 

 

Y2=X1*(X2) ̅∪X0*X3∪X1*(X0) ̅∪(X1) ̅*X2*X0

 

 

Y3=X3∪(X1) ̅*(X2) ̅*(X0) ̅∪X1*(X2) ̅*X0∪(X0) ̅*X2*X1

 

 

 

Y4=(X1) ̅*(X0) ̅∪X1*X0

 

1.4 Разработка функциональной схемы устройства

 

На основании задания на курсовое проектирование перед разработкой функциональной схемы логического устройства необходимо преобразовать полученную минимизированную логическую функцию к заданному базису И-НЕ.

Преобразование логической функции устройства к заданному базису осуществляется по следующему алгоритму:

двойное инвертирование всего выражения или его части;

применение правила де Моргана над всем выражением или его частями.

Правило де Моргана (закон инверсии):

(А∪В) ̅=А ̅∩В ̅

(А∩В) ̅=А ̅∪В ̅

Используя закон двойного отрицания, можно преобразовать закон инверсии в более удобный вид:

А∪В= (А ̅∩В ̅ ) ̅

А∩В= (А ̅∪В ̅ ) ̅

Таким образом, получим логические функции в базисе И-НЕ для каждой выходной переменной Y1, Y2, Y3, Y4.

Y1 =

Y2 =

Y3 =

Y4 =

По полученным для каждого разряда выходной функции минимальным формам составляется функциональная схема разрабатываемого устройства. Обозначения логических элементов, применяемых при начертании функциональной схемы, представлены на рисунке 1.

 

 

Рисунок 1 – Обозначения логических элементов

 

Следует отметить, что каждый элемент схемы отражает лишь функциональную связь между входными и выходными переменными.

Составленная функциональная схема представлена на листе ЗТИ.КП.13.01.00.00 Э2.

2 Разработка и обоснование принципиальной схемы устройства

 

2.1 Выбор элементной базы

 

В качестве элементной базы выберем отечественную серию К155, которые изготавливают по стандартной технологии биполярных микросхем транзисторно-транзисторной логики (ТТЛ). Микросхемы К155 своими параметрами вполне подходят под требования технического задания.

При всех своих преимуществах – высоком быстродействии, обширной номенклатуре, хорошей помехоустойчивости – эти микросхемы обладают большой потребляемой мощностью.

Данная элементная база имеет следующие технические характеристики:

напряжение питания – +00000000…00000000 B;

выходной уровень логического нуля – не более 0000000 B;

выходной уровень логической единицы – не менее 00000000 B;

входной ток при уровне лог. нуля на входе – не более 00000000 мА;

входной ток при уровне лог. единицы на входе – не более 0000000 мА;

средняя потребляемая одним логическим элементом мощность – 0000000000000 мВт;

средняя задержка распространения сигнала – 000000000000000 нс;

типовая нагрузочная способность – 000000000000;

диапазон рабочих температур – минус 0000000…плюс 0000000 C.

 

2.2 Расчет технических показателей устройства

 

2.2.1 Расчет быстродействия

 

Быстродействие – это параметр интегральных микросхем, который определяется минимальной частотой переключений состояний. Быстродействие бывает различное, оно зависит от серии технологии, изготовления, степени интеграции, а также от применяемых элементов.

Быстродействие схемы характеризуется задержкой входного сигнала относительно выходного. Для определения времени формирования выходного сигнала рассчитывается время задержки распространения элементов для формирования сигнала по самому длинному пути.

Чтобы определить время задержки схемы, подсчитаем количество микросхем схемы. Для реализации схемы использовано 7 корпусов микросхем серии К155. Находим быстродействие всей схемы, путем суммирования времени задержек всех элементов схемы.

 

Tз.р.сред. = 00000000000000000 = 000000000000000 (нc).

 

2.2.2 Расчет потребляемой мощности

 

Потребляемая мощность – это мощность потребляемая интегральной схемой которая работает в заданном режиме от соответствующего источника питания. Потребляемая мощность зависит от степени интеграции, серии микросхем и ее функциональных возможностей. Мощность микросхем вычисляют по справочным данным.

Мощность, которую потребляет спроектированная схема, рассчитывают сложением мощностей всех микросхем. Согласно документации, средняя потребляемая одним логическим элементом серии К155 мощность составляет 10 мВт. Для реализации схемы использовано 7 корпусов микросхем серии К155.

 

Pпот. = 0000000000000 = 0000000000000000 (мВт).

 

2.3 Разработка принципиальной схемы устройства

 

Для разработки принципиальной схемы проектируемого устройства в качестве основы берется функциональная схема.

Принципиальная схема включает в себя микросхемы серии К155 (ТТЛ), представленные в таблице 2.

 

Таблица 2.

Наименование элемента Тип Количество

К155ЛН1 НЕ 1

К155ЛА1 И-НЕ 5

К155ЛИ6 И 1

 

Итого: принципиальная схема проектируемого устройства включает 7 корпусов микросхем.

Спроектированная принципиальная схема представлена на листе ЗТИ.КП.13.01.00.00 Э3.

Заключение

 

В результате выполнения данного курсового проекта были рассмотрены некоторые основные функции преобразователя кодов, разработано устройство преобразования исходного кода в заданный код, выполнена функциональная и принципиальная схемы устройства. Также был произведен расчет технических показателей, а именно быстродействия и потребляемой мощности проектируемого устройства.

Преобразователь кодов выполнен в виде совокупности комбинационных схем и осуществляет кодирование входной информации в соответствующий выходной код.

В курсовом проекте преобразователь кодов был спроектирован на микросхемах серии К155 (ТТЛ).

Список использованной литературы

 

Мышляева И.М. Цифровая схемотехника: учебник для сред.проф.образования – М.: Издательский центр «Академия», 2009.

Цифровые и аналоговые интегральные микросхемы: справочник. Под ред. С.В. Якубовского. – М.: Радио и связь, 1990.

Бирюков С.А. Применение цифровых микросхем серии ТТЛ и КМОП. – М.: ДМК, 2000.

Конспект лекций по междисциплинарным курсам «Цифровая схемотехника», «Проектирование цифровых устройств».

 

Приложение А

Перечень элементов